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La conjecture de Poincaré : comment Grigori Perelman a résolu l'une des plus grandes énigmes mathématiques

Auteur : George G. Szpiro

Paru le : 05/09/2007
Éditeur(s) : Lattès
Série(s) : Non précisé.
Contributeur(s) : Traducteur : Bernard Sigaud

Un coup de coeur de Mollat

D'un conjecture célèbre, de sa solution et de celui qui l'a démontrée... Un véritable roman !

Tout le monde se souvient, du temps de l'école, d'une certaine conjecture de Poincaré, l'un des sept problèmes de mathématiques les plus importants du millénaire jamais résolu... L'énigme était de taille, elle portait sur la caractérisation de la sphère à trois dimensions, un vaste problème de topologie que l'on ne se risquera pas à développer ici mais qui a naturellement passionné des foules de mathématiciens au cours du siècle dernier.

Et alors qu'on pensait tourner autour du pot indéfiniment, un certain Grigori Perelman a percé le mystère... En 2003, il publie un texte qui démontre - enfin - cette conjecture. Ce mysterieux bonhomme vit avec sa mère au fin fond de Saint-Petersbourg et ne souhaite pas vraiment la reconnaissance de ses pairs. D'ailleurs il refusera la médaille Fields ainsi que sa part du million de dollar qui l'accompagne...

Savant fou ou magnanime, George Szpiro ne nous donne pas la réponse mais en revanche nous explique avec force détails toute cette fabuleuse histoire : de la naissance de Poincaré à la découverte de sa conjecture en passant par tous les grands hommes de la topologie, vous apprendrez tout sur les circonstances qui ont enfin permis de résoudre cette énigme. Attention, à première vue ça peut sembler bien insignifiant mais quand on voit les années de travail qu'il y a derrière, on ne peut être que très admiratif !

Inutile d'être agrégé de mathématiques pour s'atteler à cet ouvrage passionnant qui vous fait traverser le siècle et l'Europe autour d'hommes fabuleux qui se sont amusés, usés ou tués sur ce problème. Un vrai plaisir... en trois dimensions !
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Résumé

Depuis 1904, la conjecture de Poincaré, qui structure la compréhension de la forme de l'univers, a défié toutes les tentatives effectuées pour la démontrer. Le récit de G. Szpiro retrace cette épopée et développe l'étonnante personnalité de Grigori Perelman qui démontre l'hypothèse de Poincaré en 2003. ©Electre 2017

Quatrième de couverture

Comment Grigori Perelman a résolu l'une des plus grandes énigmes mathématiques. Pendant cent ans la conjecture de Poincaré a mobilisé sans succès les plus grands esprits scientifiques. En 1904, Henri Poincaré soulevait la question suivante : « Imaginez une fourmi marchant sur une surface. Comment cet insecte peut-il savoir, sans s'élever au-dessus d'elle, si cette surface est plate ou s'il évolue sur une sphère ou sur toute autre forme ? » En 2003, Grigori Perelman publie sur Internet trois communications qui non seulement règlent son compte à la conjecture de Poincaré mais éclairent d'une lumière nouvelle la géométrie dans les espaces de dimensions supérieures. La communauté scientifique découvre ainsi un savant singulier, solitaire, qui préfère, à l'admiration de ses pairs, rester cloîtré avec sa mère. Et lorsqu'en 2006, Grigori Perelman se voit décerner la plus haute distinction mathématique, la médaille Field, il la refuse et préfère encore le silence de ses recherches. Le récit de George Szpiro retrace cette passionnante épopée qui appartient à la science comme à l'histoire. En analysant la personnalité de Grigori Perelman, il nous offre aussi une description fascinante de la créativité dans le plus abstrait des domaines.

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Fiche Technique

Paru le : 05/09/2007

Thématique : Mathématiques Appliquées

Auteur(s) : Auteur : George G. Szpiro

Éditeur(s) : Lattès

Collection(s) : Les aventures de la connaissance

Série(s) : Non précisé.

ISBN : 2-7096-2950-X

EAN13 : 9782709629508

Format : Non précisé.

Reliure : Broché

Pages : 408

Hauteur : 21 cm / Largeur : 13 cm

Épaisseur : - cm

Poids : 378 g