Destiné aux étudiants en L3 et master, ce manuel aborde l'algèbre abstraite à travers les structures algébriques particulières (anneaux, modules) et par extension l'algèbre multilinéaire. ©Electre 2024
Algèbre II
Anneaux, modules et algèbre multilinéaire
Ce traité d'algèbre en deux volumes s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation.
Ce tome 2 traite de la notion générale de divisibilité des éléments dans les anneaux : anneaux euclidiens, principaux, factoriels. Il présente une généralisation de cette notion aux idéaux - anneaux de Dedekind - et donne des applications à la théorie des nombres : anneau des entiers d'un corps de nombres, ramification.
Dans la seconde partie, il traite de l'algèbre linéaire et multilinéaire : modules, modules sur un anneau principal, dualité, applications multilinéaires, produit tensoriel, algèbre tensorielle, produit extérieur, algèbre extérieure (application au déterminant).
Chaque notion est développée depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très avancés, avec toutes les démonstrations. Les chapitres sont suivis de thèmes de réflexion (TR) qui permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours.
Paru le : 24/10/2013
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Daniel Guin
Éditeur(s) :
EDP sciences
Collection(s) : Enseignement sup. Mathématiques
Série(s) : Algèbre
ISBN : 978-2-7598-1001-7
EAN13 : 9782759810017
Reliure : Broché
Pages : XIV-244
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 17.0 cm
Épaisseur: 1.4 cm
Poids: 445 g
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