L'auteur propose 21 façons de démontrer un calcul mathématique : par l'absurde, le contre-exemple, la récurrence, etc. Il explique comment lever les paradoxes, l'utilité des axiomes ou encore la crédibilité des théorèmes établis par ordinateur. ©Electre 2024
Les mathématiques semblent le champ le plus solide du savoir scientifique : « C'est prouvé par a + b. » À cette certitude correspondent pourtant non pas une, mais d'innombrables façons de démontrer - on compte par exemple plus de 300 preuves du théorème de Pythagore : par l'absurde, par contre-exemple, par récurrence, etc. Une redondance d'autant plus troublante que certaines sont jugées plus solides que d'autres...
Qu'est-ce que prouver et comment s'y prend-on ? Comment lever les paradoxes de l'infini ? Pourquoi faut-il des axiomes ? Quel crédit accorder à un théorème établi par ordinateur ? Dans cet essai, Yan Pradeau lève le voile sur une activité essentielle des mathématiciens. Une fois n'est pas coutume, il détaille non leurs résultats, mais les chemins qui y mènent. Quand on sait depuis Gödel que tout ce qui est vrai n'est pas forcément prouvable, on mesure l'utilité de cet ouvrage !
Paru le : 26/02/2020
Thématique : Essais Scientifiques Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Yan Pradeau
Éditeur(s) :
Flammarion
Collection(s) : Sciences
Contributeur(s) : Collaborateur : Yves Benjamin
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-08-149963-8
EAN13 : 9782081499638
Reliure : Broché
Pages : 383
Hauteur: 22.0 cm / Largeur 15.0 cm
Épaisseur: 2.4 cm
Poids: 412 g
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