Une démonstration est un raisonnement construit à l'aide d'axiomes et de règles de déduction. Dans les années 1970, le raisonnement prend le pas sur le calcul, ce qui remet en cause la notion de démonstration. Celle-ci renouvelle le dialogue des mathématiques avec les sciences de la nature, comme la physique ou la biologie. ©Electre 2024
Socle même de la méthode mathématique depuis l'Antiquité grecque, la notion de démonstration s'est profondément transformée depuis le début des années soixante-dix.
Plusieurs avancées mathématiques importantes, non toujours connectées les unes aux autres, remettent ainsi progressivement en cause la prééminence du raisonnement sur le calcul, pour proposer une vision plus équilibrée, dans laquelle l'un et l'autre jouent des rôles complémentaires.
Cette véritable révolution nous amène à repenser le dialogue des mathématiques avec les sciences de la nature. Elle éclaire d'une lumière nouvelle certains concepts philosophiques, comme ceux de jugement analytique et synthétique. Elle nous amène aussi à nous interroger sur les liens entre les mathématiques et l'informatique, et sur la singularité des mathématiques qui est longtemps restée l'unique science à ne pas utiliser d'instruments.
Enfin, et c'est certainement le plus prometteur, elle nous laisse entrevoir de nouvelles manières de résoudre des problèmes mathématiques, qui s'affranchissent de certaines limites arbitraires que la technologie du passé a imposé à la taille des démonstrations : les mathématiques sont peut-être en train de partir à la conquête d'espaces jusqu'alors inaccessibles.
Paru le : 20/03/2007
Thématique : Essais Scientifiques Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Gilles Dowek
Éditeur(s) :
le Pommier
Collection(s) : Essais
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-7465-0324-3
EAN13 : 9782746503243
Reliure : Broché
Pages : 223
Hauteur: 20.0 cm / Largeur 14.0 cm
Épaisseur: 1.8 cm
Poids: 501 g
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