Equations différentielles ordinaires, systèmes différentiels linéaires, flots, équations aux dérivées partielles, méthode de la diffusion inverse, formulation variationnelle des équations aux dérivées partielles, opérateurs pseudo-différentiels. ©Electre 2024
Ce livre est destiné aux étudiants des niveaux L1, L2 et L3 ainsi qu'aux étudiants de master de mathématiques (M1, M2) pour certaines parties.
Le premier chapitre est consacré aux théorèmes d'existence et d'unicités des solutions des équations différentielles ordinaires, au problème de continuité et de différentiabilité de ces solutions ainsi qu'aux équations résolubles explicitement. Le chapitre 2 concerne l'étude des systèmes différentiels linéaires. Dans le chapitre 3, on étudie les champs de vecteurs et les flots définis par une équation différentielle. Le chapitre 4 est consacré à l'étude des équations aux dérivées partielles (EDP) du 1er ordre et du 2e ordre. Une partie importante est consacrée aux équations de la physique mathématique. Au chapitre 5, l'étude des équations différentielles sera faite via l'analyse de Fourier et la transformée de Laplace. On abordera aussi l'étude de la stabilité des solutions des équations différentielles. La fin du chapitre sera consacrée à la résolution de quelques équations non linéaires. Le chapitre 6 concerne la méthode de la diffusion inverse. On trouvera rassemblées aux annexes quelques notions sur la formulation variationnelle des EDP, les opérateurs pseudo-différentiels, les surfaces de Riemann, fonctions et intégrales elliptiques.
De nombreux exemples et exercices avec solutions se trouvent disséminés dans le texte.
Paru le : 31/03/2015
Thématique : Statistiques
Auteur(s) : Auteur : Ahmed Lesfari
Éditeur(s) :
Ellipses
Collection(s) : Références sciences
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-340-00367-5
EAN13 : 9782340003675
Reliure : Broché
Pages : 286
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 19.0 cm
Épaisseur: 1.8 cm
Poids: 545 g
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