Dans ce manuel d'algèbre, l'accent est mis sur la structure de corps. Il y est question d'équations polynomiales et différentielles, et de la structure algébrique de leurs solutions. ©Electre 2024
Ce petit livre d'algèbre est issu d'un cours enseigné aux élèves de seconde année de l'École Polytechnique. Il met l'accent sur la structure de corps et s'intéresse aux équations, polynomiales ou différentielles, ainsi qu'à la nature algébrique de leurs solutions. Outre les résultats désormais classiques de la théorie de Galois des extensions algébriques, ce livre contient la démonstration de la transcendance de Pi et e, du théorème d'irréductibilité de Hilbert, ainsi qu'une introduction aux groupes de Galois différentiels.
Il contient aussi des théorèmes d'analyse, comme le fait que le corps des nombres complexes est algébriquement clos, la transcendance de e et Pi mentionnée plus haut, ou le théorème de Puiseux qui montre comment l'on peut paramétrer les racines d'une équation polynomiale dont les coefficients varient. Il comporte également quelques indications historiques, ainsi que des reproductions de timbres mathématiques et des images de mathématiciens ; l'auteur espère que cela rendra son livre plus vivant.
Paru le : 01/04/2005
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Antoine Chambert-Loir
Éditeur(s) :
Ecole polytechnique
Collection(s) : Mathématiques
Série(s) : Non précisé.
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782730212175
Reliure : Broché
Pages : VIII-186
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 17.0 cm
Épaisseur: 1.0 cm
Poids: 362 g
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