Calculs d'intégrales sur les contours du champ complexe faisant intervenir les théorèmes de Cauchy, le théorème des résidus, les transformées de Fourier, de Laplace et d'Hilbert, etc. ©Electre 2024
Le présent ouvrage décrit quelques applications des théorèmes de Cauchy et du théorème des résidus. Il s'agit surtout du calcul d'intégrales sur les contours du champ complexe, de la localisation des zéros des équations faisant intervenir des fonctions analytiques de la variable complexe, du développement en série dans le champ complexe de diverses fonctions admettant une infinité de points singuliers, de certaines méthodes de prolongement analytique de fonctions définies par des séries ou des intégrales (fonctions eulériennes, fonctions hypergéométriques, fonctions de Bessel, fonction de Riemann...) enfin l'étude et le calcul des transformées de Fourier, de Laplace et de Hilbert. Intervenant dans tous ces thèmes, une grande place est laissée pour l'utilisation de divers types de chemins du champ complexe, les déformations de ces chemins qui laissent invariantes les intégrales considérées et les calculs explicites de ces intégrales.
Ce livre s'adresse aux étudiants en Master 1 et 2 des universités. Ils y trouveront en particulier des méthodes de calcul, ainsi que des compléments utiles aux cours habituels sur les fonctions de la variable complexe, sur le prolongement analytique, sur les fonctions spéciales et sur les transformations de Fourier et de Laplace.
Paru le : 18/02/2008
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Gilbert Demengel
Éditeur(s) :
Ellipses
Collection(s) : Non précisé.
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-7298-3731-0
EAN13 : 9782729837310
Reliure : Broché
Pages : 352
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 17.0 cm
Épaisseur: 2.1 cm
Poids: 570 g
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