Ce manuel étudie les diverses questions relatives aux équations différentielles, avec des exemples et des exercices corrigés. Pour aller plus loin, sont également abordés la modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la physique, et les principaux algorithmes de résolution numérique de ce type d'équation. ©Electre 2025

Quatrième de couverture

Qu'est-ce qu'une équation différentielle, linéaire ou non ?
Que modélise-t-elle ?
Comment la résoudre, de manière exacte ou approchée ?
Est-il d'ailleurs nécessaire de la résoudre ou une analyse qualitative suffit-elle ?
Possède-t-elle des intégrales premières, des solutions périodiques, des points d'équilibre stables ou instables ?
Et cette stabilité dépend-elle des paramètres du modèle ?

Pour traiter toutes ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence. Le livre est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov, la théorie de Floquet et les cycles limites.

Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la physique. Dans ce livre sont aussi présentés les principaux algorithmes de résolution numérique d'une équation différentielle.

Fiche Technique

Paru le : 27/11/2009

Thématique : Mathématiques 1er Cycle

Auteur(s) : Auteur : Stéphane Gourmelen Auteur : Hicham Wadi

Éditeur(s) : Hermann

Collection(s) : Méthodes

Série(s) : Non précisé.

ISBN : 978-2-7056-6948-5

EAN13 : 9782705669485

Reliure : Broché

Pages : IX-301

Hauteur: 22.0 cm / Largeur 16.0 cm

Épaisseur: 1.7 cm

Poids: 489 g