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Processus et intégrales stochastiques : cours et exercices

Auteur : Jean-Claude Laleuf

Paru le : 06/05/2014
Éditeur(s) : Ellipses
Série(s) : Non précisé.
Collection(s) : Références sciences
Contributeur(s) : Non précisé.

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Résumé

Le cours a un double objectif : introduire la théorie des processus stochastiques (mesurabilité, martingales, intégrales et équations différentielles stochastiques) d'une part, étudier des exemples de processus (processus de Markov, processus de Feller et diffusions), d'autre part. ©Electre 2018

Quatrième de couverture

Processus et intégrales stochastiques Cet ouvrage a été mis au point tout au long d'un enseignement de quatorze années à l'Ecole centrale de Paris. Le cours et le livre qui en est dérivé ont un double objectif : . introduire la théorie des processus stochastiques, d'une part : mesurabilité, martingales, intégrales et équations différentielles stochastiques, calcul d'Ito, construction des processus stochastiques (théorème de Kolmogorov) ; . étudier des exemples de processus, d'autre part : processus de Markov, processus de Feller et diffusions (présentées comme solutions des équations différentielles stochastiques), chaîne de Markov, processus de sauts markoviens, processus de Lévy. Ce double contenu permet notamment de souligner la complémentarité entre les équations différentielles stochastiques et les processus de Markov qui en sont les solutions. La diversité des processus étudiés illustre la richesse de la théorie et l'étendue de son champ d'applications. Toutes les démonstrations sont explicitées. De plus certains théorèmes classiques d'analyse (Stone-Weierstrass, représentation des formes linéaires par des intégrales de Riesz, Hahn-Banach, etc.) sont présentés et démontrés dans les compléments car ils sont fréquemment utilisés en théorie des processus stochastiques. Enfin les exercices sont corrigés et font partie intégrale de l'exposé : ils détaillent certaines démonstrations, fournissent les exemples indispensables et abordent les applications.

Fiche Technique

Paru le : 06/05/2014

Thématique : Mathématiques 1er Cycle

Auteur(s) : Auteur : Jean-Claude Laleuf

Éditeur(s) : Ellipses

Collection(s) : Références sciences

Série(s) : Non précisé.

ISBN : 2-7298-8677-X

EAN13 : 9782729886776

Format : Non précisé.

Reliure : Broché

Pages : 476

Hauteur : 24 cm / Largeur : 19 cm

Épaisseur : 2,5 cm

Poids : 1125 g