Présente l'intégrale de Lebesgue, la topologie générale et espaces fonctionnels, les fonctions différentiables et approximation, les distributions, les opérations sur les distributions, les espaces particuliers de distributions, la convolution, la transformation de Fourier, l'espace de Sobolev, les compléments de calcul différentiel, les espaces de Baire et de Fréchet. ©Electre 2024
Cet ouvrage est destiné aux étudiants en licence et maîtrise de mathématiques ainsi qu'aux étudiants des écoles d'ingénieurs. Les connaissances mathématiques requises sont celles d'un premier cycle scientifique.
Ce cours est consacré à deux grands outils de l'Analyse dont les interventions en mathématiques et en physique sont permanentes et multiformes, la théorie des distributions et l'analyse de Fourier, ainsi qu'à leurs applications, notamment aux équations de la physique mathématique.
Les distributions, ou fonctions généralisées, fournissent depuis un demi-siècle le cadre unifié où se formulent et se résolvent les problèmes de l'Analyse. C'est dans ce cadre que sont étudiées les séries de Fourier, la transformation de Fourier et diverses équations aux dérivées partielles: équations de Laplace, de Schrödinger, équations de la propagation des ondes et de la chaleur.
Trois chapitres introductifs traitent respectivement de l'intégrale de Lebesgue, des espaces fonctionnels, des espaces de fonctions différentiables. Des appendices sont consacrés à des compléments de calcul différentiel et d'analyse fonctionnelle.
Paru le : 13/07/2001
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Jean-Michel Bony
Éditeur(s) :
Ecole polytechnique
Collection(s) : Non précisé.
Série(s) : Non précisé.
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782730207751
Reliure : Broché
Pages : 268
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 17.0 cm
Épaisseur: 1.5 cm
Poids: 476 g
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