Après une introduction au monde des transitoires et à la transformée de Fourier, présente la théorie des frames, les frames de Fourier à fenêtres, les frames d'ondelettes, la transformée en ondelettes dyadique, la régularité lipschitzienne, les multifractales, les bases d'ondelettes, les paquets d'ondelettes, l'approximation, l'estimation des signaux bruités, la compression des signaux ©Electre 2024
Comprimer, restaurer et analyser un signal met en jeu des outils mathématiques sophistiqués, allant bien au-delà de la transformée de Fourier. Cet ouvrage mène le lecteur des bases du traitement du signal jusqu'aux résultats les plus récents, en jouant sur l'interaction entre les applications, le calcul numérique et les mathématiques. Il est conçu pour des élèves de maîtrise, de DEA ou de doctorat, ainsi que pour des ingénieurs ou scientifiques qui analysent des données numériques. Des indications de difficulté permettent de choisir le niveau de lecture.
Traiter un signal, de la musique à l'image, est avant tout affaire de représentation. Des sinusoïdes aux ondelettes, il s'agit de trouver les structures élémentaires qui permettent de révéler le contenu utile d'un signal. En partant de la transformée de Fourier, l'ouvrage montre que la construction de représentations localisées en temps et fréquence est un jeu de pavage organisé autour du principe d'incertitude. Les transformées et bases orthogonales d'ondelettes, de paquets d'ondelettes et de cosinus, trouvent leurs applications au travers de la théorie de l'approximation et des statistiques, en passant par le chemin des algorithmes rapides. Compression audio ou vidéo, débruitage, analyse de singularités, de multifractales ou de transitoires, sont autant d'applications qui nous conduisent à la frontière des mathématiques comprises à ce jour. Des logiciels disponibles sur Internet permettent au lecteur d'appliquer les algorithmes et les théorèmes du livre, et de développer son intuition sur des exemples.
Paru le : 15/10/2000
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Stéphane Mallat
Éditeur(s) :
Ecole polytechnique
Collection(s) : Non précisé.
Série(s) : Non précisé.
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782730207331
Reliure : Broché
Pages : XII-637
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 17.0 cm
Épaisseur: 3.7 cm
Poids: 1102 g
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