Etude des équations aux dérivées partielles. L'ouvrage rassemble des résultats d'analyse fonctionnelle qui permettent de comprendre la nature et les propriétés des fonctions intervenant dans ces équations, ainsi que les contraintes auxquelles elles sont soumises pour que ces fonctions soient qualifiées de solutions. ©Electre 2024
Espaces fonctionnels
Utilisation dans la résolution des équations aux dérivées partielles
Cet ouvrage présente et explicite des notions de base relatives à la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques et à l'étude de la régularité de leurs solutions.
Après une étude détaillée des espaces de Sobolev (premières propriétés, théorèmes d'injection, théorèmes d'injection compacte, aussi bien pour les Sobolev dits d'exposants entiers que pour les Sobolev d'exposants fractionnaires), ce livre aborde les méthodes variationnelles permettant, par l'utilisation de la convexité, d'obtenir des solutions pour certaines équations aux dérivées partielles, linéaires et quasilinéaires.
Les auteurs développent aussi une étude qualitative des équations aux dérivées partielles modèles (régularité, principe du maximum strict) et présentent des problèmes issus de la théorie des surfaces minimales et de celle de la plasticité tridimensionnelle, qui demandent l'introduction et l'étude d'espaces de fonctions à dérivée mesure, espaces qui sont très proches des espaces de Sobolev classiques.
De nombreux exercices sont proposés avec, pour la plupart, des indications pour leur solution.
Paru le : 29/11/2007
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Françoise Demengel Auteur : Gilbert Demengel
Éditeur(s) :
EDP sciences
CNRS Editions
Collection(s) : Savoirs actuels
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-86883-996-1
EAN13 : 9782868839961
Reliure : Broché
Pages : XI-467
Hauteur: 23.0 cm / Largeur 16.0 cm
Épaisseur: 2.3 cm
Poids: 710 g
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