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Euler et le parcours du cavalier : avec une annexe sur le théorème des polyèdres

Auteur : Jacques Sesiano

Paru le : 29/01/2015
Série(s) : Non précisé.
Contributeur(s) : Non précisé.

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Résumé

Cet ouvrage revient sur le problème mathématico-logique fondé sur les déplacements du cavalier dans le jeu d'échecs et étudié par Leonhard Euler (1707-1783) qui publia une solution vers 1766. ©Electre 2019

Quatrième de couverture

Le problème du cavalier consiste à parcourir toutes les cases d'un échiquier, et une seule fois chacune, en sautant à une case distante de deux cases horizontalement et d'une case verticalement, ou inversement. S'il n'est guère difficile de couvrir une cinquantaine de cases, les tentatives de couvrir tout l'échiquier se révéleront le plus souvent décourageantes. C'est pourquoi la découverte d'un moyen de parvenir à un trajet complet a définitivement associé ce problème au nom de Euler (1707-1783). Cet ouvrage rapporte l'ensemble de ses recherches, en tenant compte de ses notes manuscrites inédites (reproduites aussi en appendice). De même, son théorème des polyèdres, l'une de ses autres découvertes majeures, est enrichi ici par sa première démonstration, restée manuscrite. Cet ouvrage intéressera les étudiants et les enseignants de mathématiques, mais aussi un public plus large, car les raisonnements d'Euler ne nécessitent aucune connaissance avancée des mathématiques. Ne sachant comment aborder le problème du cavalier, Euler recourt aux essais, et peu à peu établit une théorie en fonction du succès ou de l'insuccès de ses tentatives. Pour le théorème des polyèdres, ce sont des analogies avec le cas des polygones qui le mèneront à la démonstration. Dans les deux cas, le lecteur assiste ici à la naissance et au développement d'une théorie nouvelle.

Fiche Technique

Paru le : 29/01/2015

Thématique : Mathématiques Appliquées

Auteur(s) : Auteur : Jacques Sesiano

Éditeur(s) : Presses polytechniques et universitaires romandes

Collection(s) : Histoire des mathématiques

Série(s) : Non précisé.

ISBN : 2-88074-857-7

EAN13 : 9782880748579

Format : Non précisé.

Reliure : Broché

Pages : 272

Hauteur : 24 cm / Largeur : 16 cm

Épaisseur : 1,8 cm

Poids : 508 g