Exposé des travaux d'O. Gabber constitués de deux parties liées sur la géométrie et la cohomologie. La première est fondée sur des théorèmes d'uniformisation locale, la seconde présente des applications et des exemples pour des théorèmes de finitude, ainsi que la conjecture de dualité locale et celle de pureté cohomologique absolue de Grothendieck. ©Electre 2025
Les travaux d'Ofer Gabber présentés dans ce volume comportent deux parties étroitement liées, l'une, géométrique, l'autre, cohomologique. La première est constituée de théorèmes d'uniformisation locale, affirmant que tout couple formé par un schéma noethérien quasi-excellent et un fermé rare devient, après localisation par des morphismes étales et des altérations convenables, isomorphe au couple formé par un schéma régulier et un diviseur à croisements normaux. Il s'agit de résultats de nature locale, mais leur démonstration fournit des corollaires globaux, raffinant des théorèmes d'altération de de Jong pour les schémas de type fini sur un corps ou un anneau de Dedeking. Des techniques de géométrie logarithmique, et, pour les résultats les plus fins, de désingularisation canonique en caractéristique nulle jouent un rôle clef dans les démonstrations. Dans la seconde partie, on donne des applications, accompagnées d'exemples et contre-exemples, à des théorèmes de finitude (abéliens), de dimension cohomologique, et de dualité en cohomologie étale sur les schémas quasi-excellents. On y démontre notamment la conjecture de dualité locale de Grothendieck, et, par une nouvelle méthode, sa conjecture de pureté cohomologique absolue. Des résultats de rigidité et finitude non abéliens sont également établis dans les derniers exposés.
Paru le : 30/07/2014
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Non précisé.
Éditeur(s) :
Société mathématique de France
Collection(s) : Non précisé.
Contributeur(s) : Directeur de publication : Luc Illusie - Directeur de publication : Yves Laszlo - Directeur de publication : Fabrice Orgogozo
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-85629-790-2
EAN13 : 9782856297902
Reliure : Broché
Pages : 625
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 18.0 cm
Épaisseur: 3.7 cm
Poids: 0 g
Carte fidélité
Mollat Radio
