Introduction à l'étude globale des branches de solutions qui bifurquent de la solution triviale, pour des équations analytiques posées dans des espaces de Banach. Expose la théorie locale de la bifurcation, ainsi que le comportement global des branches bifurcantes pour des problèmes analytiques et la théorie des germes d'ensembles analytiques. ©Electre 2024
L'ouvrage expose et justifie le principe de linéarisation, à savoir que les petites solutions d'une équation différentielle sont bien décrites par les fonctions propres du problème linéarisé. Le cadre abstrait est celui du calcul différentiel dans les espaces de Banach et le résultat principal est le fameux théorème de bifurcation de Crandall-Rabinowitz.
La théorie des germes d'ensemble analytique est ensuite présentée dans le langage des analystes afin d'étendre le principe de linéarisation aux solutions de grande taille.
Le matériel de cet ouvrage est issu d'un cours de 3e cycle en mathématiques de l'EPFL et constitue à ce jour le seul ouvrage francophone disponible en la matière. Ce livre, qui ne nécessite que des connaissances de base d'analyse et d'algèbre, est destiné aux étudiants avancés et aux chercheurs et professeurs en analyse non linéaire et à ses applications aux équations différentielles.
Paru le : 29/05/2002
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Boris Buffoni Auteur : John Toland
Éditeur(s) :
Presses polytechniques et universitaires romandes
Collection(s) : Cahiers mathématiques de l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne
Série(s) : Non précisé.
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782880744946
Reliure : Broché
Pages : X-130
Hauteur: 21.0 cm / Largeur 15.0 cm
Épaisseur: 0.9 cm
Poids: 242 g
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