Ce cours de théorie de la démonstration s'adresse aux mathématiciens, informaticiens, physiciens, mais également philosophes et linguistes. Il propose trois grandes parties : Les bases (existence contre essence, le théorème d'incomplétude...) ; Autour de Curry-Howard (interprétations fonctionnelles, le système F...) ; La logique linéaire (espaces cohérents, perfection et imperfection...). ©Electre 2024
Ce livre est à la fois un cours de logique (théorie de la démonstration) et d'épistémologie des "fondements". Il s'adresse aussi bien aux mathématiciens qu'aux informaticiens, aux philosophes qu'aux physiciens et aux linguistes.
Il nous emmène du paradoxe de Gödel (l'incomplétude), des limbes du signifiant, à la logique parfaite, cette logique sans point aveugle ou presque qui réfère à un monde d'actions. Nous quittons alors les vérités pérennes pour vivre dans l'instant : en termes linguistiques, nous passons de l'imparfait au parfait. L'infini retrouve ainsi son étymologie (imparfaite) : celle du non-terminé.
Epistémologiquement, le texte rompt avec la sempiternelle polarisation entre réalisme et anti-réalisme, en lui substituant l'opposition entre existence et essence. D'ontologique, la question devient morphologique : la logique est-elle antérieure aux phénomènes qu'elle contrôle ?
Cet ouvrage est le premier d'une publication en deux volumes. Ce n'est qu'au second tome, avec l'analyse de l'imperfection, que nous arriverons à la pérennité non pérenne ; c'est un peu la réconciliation de l'essence et de l'existence sur d'autres bases que la familière combinatoire logistique : les algèbres d'opérateurs.
Paru le : 16/06/2006
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Jean-Yves Girard
Éditeur(s) :
Hermann
Collection(s) : Visions des sciences
Série(s) : Le point aveugle : cours de logique
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782705666330
Reliure : Broché
Pages : XII-280
Hauteur: 21.0 cm / Largeur 15.0 cm
Épaisseur: 1.7 cm
Poids: 362 g
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