Traite du calcul intégral, des équations et systèmes différentiels, de réduction des endomorphismes, des espaces euclidiens, des séries de fonctions et de calcul différentiel. De nombreux exercices sont proposés à la fin de chaque chapitre et les solutions abrégées de tous ces exercices sont regroupées en fin d'ouvrage. ©Electre 2024
Cet ouvrage de mathématiques s'adresse aux étudiants de la deuxième année du premier cycle universitaire particulièrement à ceux qui ont opté pour les orientations Mias (mention informatique), Mass, Sciences de la matière.
Les fonctions de plusieurs variables constituent le thème central de ce livre. La notion de compacité dans l'espace, combinée avec celle de point critique permet la recherche des extrema de telles fonctions. L'intégration successive, via le théorème de Fubini, conduit aux intégrales multiples. Le théorème de Cauchy-Lipschitz fournit un cadre conceptuel approprié aux équations et systèmes différentiels. L'étude des séries de fonctions, fondée sur la convergence normale, débouche sur les outils fondamentaux que sont les séries entières et les séries de Fourier. L'algèbre linéaire est complétée par l'étude de la diagonalisation des matrices, puis enrichie par l'adjonction d'un produit scalaire; on débouche ainsi sur la géométrie euclidienne dans le cas réel, hermitienne dans le cas complexe. Un dernier chapitre est consacré au calcul différentiel; on y traite notamment de la formule de Taylor à l'ordre deux et du théorème d'inversion locale.
Issue d'une longue expérience d'enseignement, cet ouvrage se veut d'abord un outil de travail; dans le corps même du texte, les nombreux exemples sont présentés comme de véritables exercices-types, combinés à plus de 170 exercices classés par chapitre avec toutes les solutions à la fin du livre.
Paru le : 06/05/2003
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Gérard Bourdaud
Éditeur(s) :
Ellipses
Collection(s) : Non précisé.
Série(s) : Non précisé.
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782729814656
Reliure : Broché
Pages : X-340
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 17.0 cm
Épaisseur: 2.1 cm
Poids: 663 g
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