Un ensemble de démonstrations pour comprendre les découvertes d'Hamilton, inventeur des quaternions. L'auteur expose également ses propres théorèmes. Il montre l'application des quaternions à la quadrature des surfaces et à la cubature des volumes ainsi que les apports dans l'hydrodynamique, la théorie de l'électricité et le calcul du potentiel. ©Electre 2024
Traité élémentaire des quaternions
Première partie théorie - Applications géométriques
Extrait de l'Ouvrage
C'est à Hamilton qu'était réservée la découverte de l'emploi de (...) comme d'une réalité géométrique, apte à représenter une direction quelconque dans l'espace, mais non liée à une seule d'entre elles ; et sur cette application il fonda la méthode très élégante et en même temps très puissante connue maintenant sous le nom de Calcul des Quaternions.
Tandis que les systèmes différents du sien font choix d'une direction particulière dans l'espace pour la faire servir à la représentation des quantités réelles, réservant les expressions imaginaires pour la représentation de toutes les directions situées en dehors de la première, Hamilton trouve qu'il peut rendre imaginaires, ou plutôt géométriquement réelles, toutes les directions sans aucune exception, et par ce moyen il donne à son calcul la faculté de traiter l'espace d'après des règles qui sont les mêmes, quelle que soit l'orientation des constructions relativement aux différentes directions dans l'espace.
Nous verrons en effet que la méthode des Quaternions est indépendante d'un emploi quelconque d'axes de coordonnées ou d'autres directions données a priori ; au contraire, elle ne prend pour repères que les seules lignes dont la définition fait partie des problèmes à traiter.
Paru le : 28/11/2008
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Peter-Guthrie Tait
Éditeur(s) :
J. Gabay
Collection(s) : Non précisé.
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-87647-306-5
EAN13 : 9782876473065
Reliure : Broché
Pages : XXVI-306, X-312
Hauteur: 25.0 cm / Largeur 18.0 cm
Épaisseur: 4.5 cm
Poids: 1400 g
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