Reprend le cours professé par Jean Chauzy à la Faculté des sciences de Paris en 1927 sur la théorie de la relativité dans ses rapports avec la mécanique céleste. ©Electre 2024

La Théorie de la relativité et la Mécanique Céleste

Tome I

1 - Le calcul des variations. Les géodésiques d'un ds².

Variation d'une intégrale définie. Applications géométriques. Géodésiques d'un ds² à êta variables.

Application à l'expression des lois de la Mécanique classique. Autres définitions concernant le ds².

2 - La loi de gravitation déduite du ds² de Schwarzschild et les avances des périhélies planétaires.

La loi de gravitation de la théorie de la Relativité ; le ds² de Schwarzschild.

3 - La loi de gravitation de la théorie de la Relativité et la théorie classique des perturbations.

La théorie des perturbations.

Équations différentielles du second ordre des mouvements déduits du ds² de Schwarzschild.

4 - Les travaux de Le Verrier et de Newcomb.

Travaux de Le Verrier. Travaux de Newcomb.

5 - Les explications des trois désaccords entre la théorie newtonienne des grosses planètes et l'observation.

Inégalités séculaires des périhélies et des noeuds planétaires. Les différentes explications des trois désaccords.

La théorie de la Relativité.

6 - La courbure des rayons lumineux au voisinage du Soleil.

Loi du mouvement de la lumière dans la théorie de la Relativité.

Tome II

Table des Matières

7 - Genèse de la théorie de la Relativité. Déplacement des raies spectrales.

Les formules de Lorentz et la théorie de la Relativité restreinte. La théorie de la Relativité.

Mesure de l'espace et du temps.

8 - Les dix equations différentielles de la gravitation.

Calcul tensoriel. La loi de gravitation de la théorie de la Relativité.

9 - La formation du ds² de Schwarzschild.

Formation du ds² de Schwarzschild. Le ds² à l'intérieur d'une masse sphérique fluide.

10 - L'équation de Laplace et l'équation de Poisson. Vitesse de propagation de la gravitation.

Équation approchées du mouvement.

Vitesse de propagation de la gravitation. Expression approchée du ds² du champ de gravitation de masses fixes.

Expression approchée du ds² du champ de gravitation de masses en mouvement.

11 - Mouvement de rotation du corps central. Problème des êta corps. Mouvement de la Lune.

Effets de la rotation de la masse sphérique attractive sur les trajectoires d'une masse infiniment petite.

Équations différentielles approchées du problème des êta corps. Mouvement de la Lune.

12 - Hypothèses cosmologiques.

L'Univers cylindrique d'Einstein. L'Univers sphérique de Sitter.