Poursuivant les travaux de Waldspurger concernant les groupes spéciaux orthogonaux, l'auteur déduit d'une formule une version faible de la conjecture locale de Gross-Prasad pour les représentations tempérées des groupes unitaires. ©Electre 2024
Soient E / F une extension quadratique de corps p-adiques et G = U(V), H = U(W) les groupes unitaires de deux espaces hermitiens V et W sur E. Supposons que V contienne W et que le complémentaire orthogonal de W dans V soit quasi-déployé (ce qui signifie que son groupe unitaire est quasi-déployé sur F).(...) Pour pi et sigma des représentations lisses irréductibles de G(F) et H(F), les auteurs Gan, Gross et Prasad ont défini une multiplicité m(pi, sigma). Dans le cas particulier où W est de codimension 1 dans V, cette multiplicité est simplement la dimension de l'espace d'entrelacements HomH(F) (pi, sigma). On énonce et prouve une formule intégrale pour cette multiplicité lorsque pi et sigma sont tempérées. On déduit alors de cette formule une version faible de la conjecture locale de Gross-Prasad pour les représentations tempérées des groupes unitaires. Cet article est la continuation directe d'un travail récent de Waldspurger concernant les groupes spéciaux orthogonaux.
Paru le : 18/07/2016
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Raphaël Beuzart-Plessis
Éditeur(s) :
Société mathématique de France
Collection(s) : Non précisé.
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-85629-841-1
EAN13 : 9782856298411
Reliure : Broché
Pages : VII-191
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 18.0 cm
Épaisseur: 0.9 cm
Poids: 0 g
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