Afin de transposer la théorie de la relativité générale à la mécanique classique, l'auteur aborde l'espace-temps avec le groupe de symétrie de Galilée, autour des notions de gravité et de tournoiement. Cette approche permet d'énoncer d'une façon unifiée l'équation du mouvement des particules matérielles et rigides et de construire une formulation covariante de la thermodynamique. ©Electre 2024
Cet ouvrage a pour objectif de transposer le schéma de construction de la théorie de la relativité générale à la mécanique classique.
Le point essentiel développé consiste à travailler directement dans l'espace-temps mais avec un autre groupe de symétrie, celui de Galilée. La connexion linéaire associée à ce groupe est structurée en 2 composantes, la gravité classique et un nouvel objet appelé tournoiement. Elle permet d'énoncer l'équation du mouvement des particules matérielles et solides rigides sous une forme covariante et de donner une définition claire des référentiels inertiels.
Les groupes de Galilée et de Poincaré sont deux sous-groupes du groupe affine, d'où l'idée de dégager les éléments communs aux théories classique et relativiste en développant une mécanique affine, comme le suggère J.M. Souriau. Cette approche permet d'écrire d'une manière unifiée, les équations du mouvement d'une particule, d'un corps rigide, des structures minces et des milieux continus classiques ou généralisés.
Grâce à cette approche géométrique, une formulation covariante de la thermodynamique peut être construite en considérant l'espace-temps comme une sous-variété d'un espace de dimension 5. Dans ce formalisme, la production locale d'entropie, expression du second principe, est un invariant Galiléen.
Paru le : 23/08/2019
Thématique : Mécanique
Auteur(s) : Auteur : Géry de Saxcé
Éditeur(s) :
Cépaduès
Collection(s) : Mécanique théorique
Contributeur(s) : Préfacier : Patrick Ballard - Préfacier : Aziz Hamdouni - Préfacier : Jean Lerbet - Préfacier : Jean-Jacques Marigo
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-36493-728-4
EAN13 : 9782364937284
Reliure : Broché
Pages : 146
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 18.0 cm
Épaisseur: 0.7 cm
Poids: 309 g
Carte fidélité
Mollat Radio
