Avec un talent indéniable, le chercheur nous convainc d'une part, que nous sommes tous plus doués que nous le pensons et qu'au fil des siècles et des découvertes, notre cerveau a déjà acquis un grand nombre de concepts mathématiques complexes.
D'autre part, il s'insurge contre un système scolaire qui tend à exclure nombre d'élèves d'un savoir indispensable distinguant souvent les "bons" et les "nuls" en maths, enseignant des mathématiques détachés de toute finalité, de tout aspect concret... David Bessis compare ce savoir à l'épreuve de la course à l'école : tous les enfants s'élancent et tous franchissent la ligne d'arrivée en mettant plus ou moins de temps. On ne conçoit pas qu'un enfant reste sur la ligne de départ en prétextant qu'il n' y arrivera jamais. En cela, il regrette que l'école entre autres laisse beaucoup d'enfants, et par la suite d'adultes, sur la ligne de départ avec l'idée définitive que les mathématiques ne sont pas pour eux.

Pour conjurer cela, il rappelle que les mathématiques sont avant tout un outil et que comme tout outil, il nécessite un apprentissage, de l'exercice régulier, forcément parsemé de ratés. Tout comme la pédagogue Stella Baruk avant lui, David Bessis insiste beaucoup sur la notion d'erreur qui est nécessaire à notre cerveau pour assimiler. L'erreur peut être due à notre intuition tout à la fois essentielle mais que nous devons sans cesse questionner.

Enfin, David Bessis insiste sur le blocage qu'engendre surtout les maths d'un point de vue psychologique : peur de l'erreur, peur de l'échec, peur du regard des autres, du mépris. Il rappelle le droit de ne pas comprendre et même prouve, au moyen de nombreuses anecdotes, que les mathématiciens sont les premiers à oser poser des questions stupides.

C'est un livre qui nous attrape, qui dialogue avec son lecteur, le fait réfléchir et même méditer. S'il en appelle aux grandes figures de mathématiciens (Descartes, Serre, Cantor, Grothendieck...) c'est moins pour nous impressionner que pour redonner de la vie, de l'humain dans les mathématiques. L'important, c'est qu'on en sort de ce livre en se disant qu'au fond, ce n'est peut-être pas très raisonnable d'avoir peur des maths et certainement bien bête de leur tourner le dos.