Un manuel abordant les questions classiques de continuité et de dérivabilité des fonctions d'une variable réelle. Chaque chapitre contient un rappel de cours et une liste d'exercices, chacun d'entre eux étant suivi d'une solution. ©Electre 2024
Cet ouvrage traite des fonctions continues et dérivables d'une variable réelle, notions fondamentales en analyse. Il s'adresse aux étudiants de premières années d'Université, (L1, L2, L3), des classes préparatoires aux Grandes Écoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques. Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante. Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline.
Les chapitres sont agrémentés de quelques pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.
Sont abordés les définitions classiques des fonctions continues, uniformément continues, lipschitziennes, les grands théorèmes relatifs à ces fonctions (théorème de Bolzano ou théorème des valeurs intermédiaires, de Weierstrass, de Heine...). De même, on y trouve les définitions classiques des fonctions dérivables, le théorème de Rolle, celui des accroissements finis, la règle de l'Hôpital... Le fascicule se termine par un chapitre élémentaire sur les fonctions convexes.
Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées.
Paru le : 14/06/2023
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Jean-Jacques Colin Auteur : Jean-Marie Morvan
Éditeur(s) :
Cépaduès
Collection(s) : Bien débuter en mathématiques
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-36493-938-7
EAN13 : 9782364939387
Reliure : Broché
Pages : III-154
Hauteur: 21.0 cm / Largeur 15.0 cm
Épaisseur: 0.9 cm
Poids: 303 g
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