Donné au printemps 2010 au Collège de France, ce cours détaillé traite de la théorie des invariants et de la cohomologie des groupes. L'un des résultats majeurs présenté est la démonstration d'une conjecture de van der Kallen. Celle-ci prédit que les propriétés d'engendrement fini des algèbres d'invariants des groupes réductifs se généralisent aux algèbres de cohomologie. ©Electre 2026

Quatrième de couverture

Invariants, cohomologie et représentations fonctorielles des groupes algébriques

Le matériel présenté dans ce livre est une version détaillée d'un cours Peccot donné au printemps 2010 au Collège de France.

Le cours traite de la théorie des invariants et de la cohomologie des groupes. Il présente une approche de ces deux sujets classiques en termes de catégories de foncteurs. Cette approche fonctorielle a émergé dans la dernière décennie du XX^e siècle, et est à l'origine de progrès notables dans ces deux sujets.

L'un des résultats majeurs présentés dans ce cours est la démonstration d'une conjecture de van der Kallen. Cette conjecture prédit que les propriétés d'engendrement fini des algèbres d'invariants des groupes réductifs (découvertes par Hilbert à la fin du dix-neuvième siècle) se généralisent aux algèbres de cohomologie. La conjecture a été démontrée dans un travail commun avec van der Kallen, qui fait la part belle à la théorie classique des invariants et à l'étude de la cohomologie par les méthodes fonctorielles.

Fiche Technique

Paru le : 02/06/2021

Thématique : Mathématiques 1er Cycle

Auteur(s) : Auteur : Antoine Touzé

Éditeur(s) : Spartacus IDH

Collection(s) : Spartacus supérieur

Contributeur(s) : Préfacier : Eric M. Friedlander

Série(s) : Non précisé.

ISBN : 978-2-36693-092-4

EAN13 : 9782366930924

Reliure : Broché

Pages : 93

Hauteur: 24.0 cm / Largeur 16.0 cm

Épaisseur: 0.7 cm

Poids: 0 g