Albrecht Dürer, célèbre peintre de la Renaissance, était aussi un théoricien de l'art et de la géométrie de la perspective, puisant dans les thèses de Platon, Vitruve et Euclide. L'essai analyse l'homme et ses relations avec ses proches, son traité de géométrie Underweysung der Messung et les instruments de dessin et de calcul utilisés, puis replace l'ouvrage dans son contexte historique. ©Electre 2024

Ce livre est une relecture du traité de géométrie de Dürer : Underweysung der Messung. Tandis que Luca Pacioli n'a en tête que de trouver une proportion divine, unique et invariable, Albrecht Dürer se préoccupe, lui, de réguler la variation pour tenter de domestiquer « l'informe qui toujours s'enlace à notre oeuvre ». C'est que Dürer perçoit la variation tout à la fois comme une puissance à développer et une menace à conjurer. Aussi avons-nous tenté de prêter l'oreille à ce qui fait symptôme en référence au plan supposé neutre de la géométrie : entre l'absence de représentation d'une courbe serpentine, et la présence d'un monument aux paysans qui s'étaient révoltés l'année même de la publication du traité en 1525. C'est entre, cette absence de serpents et cette présence de rebelles que fait irruption tout un contexte qui va de la sorcellerie à l'insurrection politique. Et par contraste, c'est sur cet arrière-fond qu'on comprend le mieux le souci de rationalité qui a guidé ce non-mathématicien en rédigeant un traité de mathématiques à l'usage de lecteurs non mathématiciens.

Bernard Cache a proposé le concept d'architecture non standard dans le livre Terre Meuble en 1995. Gilles Deleuze donnera à ce concept le nom d'Objectile dans son livre sur Leibniz : Le pli. En 1996, Bernard Cache fonde avec Patrick Beaucé et Jean-Louis Jammot la société Objectile qui développera et fabriquera des composants architecturaux non standards jusqu'en 2013. Parallèlement, Bernard Cache a entrepris la relecture de textes classiques tels que De Architectura de Vitruve, ou Underweysung der Messung de Dürer. Cette relecture enrichit la démarche philologique traditionnelle d'une formalisation des raisonnements à l'aide de logiciels paramétriques. Bernard Cache est désormais Professeur à l'EPFL où il a créé le Laboratoire de Cultures Numériques du Projet Architectural.