Le mathématicien retrace l'histoire du déterminisme et de la théorie du chaos, évoquant Galilée, I. Newton, H. Poincaré, ou encore E. Lorenz, et aborde la portée conceptuelle de l'abstraction mathématique. ©Electre 2024

La théorie du chaos

Depuis Galilée et Newton, la physique et les mathématiques sont traversées par la question centrale du déterminisme : est-il possible de prévoir le futur à partir du présent ? Newton met au point un outil mathématique qui permet de prédire le mouvement des objets et même des planètes. Il donne un élan d'optimisme conquérant à la science qui semble en état de résoudre tous les problèmes. Le déterminisme triomphant rencontre cependant ses limites vers la fin du XIX^e siècle, laissant la place à la théorie des probabilités. Devant la reconnaissance de l'infinie complexité du monde, Henri Poincaré propose une approche plus modeste, plus qualitative. C'est de cette reconnaissance de l'impossibilité pratique de prédire le futur en fonction du présent, le temps qu'il fera demain par exemple, qu'est née la théorie du chaos.

Le mathématicien Etienne Ghys raconte ici cette histoire du déterminisme et de la théorie du chaos, mais aussi ses ramifications philosophiques : sommes-nous guidés par le dest ou le hasard ? Chemin faisant, et toujours de manière très accessible, il nous fait toucher du doigt la portée conceptuelle de l'abstraction mathématique.