W. Poundstone tisse à la fois une biographie du mathématicien John von Neumann (1903-1957), une histoire des moments pivots de la guerre froide culminant avec la crise des fusées de Cuba, et une recherche sur la signification de la théorie des jeux, qu'on voit à l'oeuvre aussi bien en économie qu'en stratégie, ou dans les rapports entre la bactérie et l'homme. ©Electre 2024

Sauter les tourniquets du métro ? Rouler dans les couloirs d'autobus ? Polluer sans payer ou pêcher les dernières baleines ? Est-il vraisemblable que dans toutes ces questions où intérêt individuel et bien collectif sont en conflit on retrouve la même structure mathématique, 4 nombres rangés dans un certain ordre et enfermés dans un petit tableau carré ?

Dans la plus pure de ces situations, vous et un coaccusé êtes, chacun dans sa cellule, confrontés au dilemme : témoigner contre votre complice (a) ou garder le silence (b). Vous retournez la situation dans votre tête : aucun doute, qu'il choisisse (a) ou qu'il choisisse (b), vous vous en sortez mieux si vous trahissez. Mais s'il raisonne comme vous, c'est le pire assuré pour vous deux.

Toute la morale est-elle là, comme le pressentait un certain Emmanuel Kant ? Car la seule chose qui pourrait vous sauver, c'est que chacun se pose la question : et si l'autre en faisait autant ?

En analysant le comportement des joueurs de poker, von Neumann, le père de l'ordinateur et l'une des plus brillantes intelligences du siècle, élabora la théorie des jeux à somme nulle. John Nash montra quelle est la meilleure façon de jouer dans un jeu à somme non nulle. Flood et Dresher découvrirent, avec le dilemme du prisonnier, que la «meilleure solution» de Nash, si elle est appliquée par tous, peut mener au pire pour tous.

Tout cela se passait dans les années 40 et 50, entre la mise au point de la bombe atomique et le début de la guerre froide, quand von Neumann et Bertrand Russell défendaient l'idée de la guerre préventive. Inventé peu après que les Soviétiques aient à leur tour construit la bombe, le dilemme du prisonnier devint rapidement une allégorie de la course aux armements, et la théorie des jeux, un outil controversé de la stratégie - alternativement accusée de justifier la course aux armements ou mise en avant comme le seul espoir de l'arrêter.

De l'enfance de von Neumann à la crise des fusées de Cuba, Le dilemme du prisonnier retrace ainsi l'histoire d'une idée révolutionnaire - aujourd'hui à l'oeuvre en économie, en biologie, en sociologie - qui a été célébrée comme un des temps forts de la pensée du XX^e siècle.