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Le spectre des surfaces hyperboliques

Auteur : Nicolas Bergeron

Paru le : 08/09/2011
Série(s) : Non précisé.
Contributeur(s) : Non précisé.

40,00 €
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Résumé

Ce manuel constitue une synthèse des travaux de recherches effectués par plusieurs mathématiciens depuis 1957, sur la théorie spectrale de l'opérateur de Laplace. ©Electre 2018

Quatrième de couverture

Le spectre des surfaces hyperboliques Cet ouvrage est une introduction à la théorie spectrale du laplacien sur les surfaces hyperboliques (de courbure -1), compactes ou d'aire finie. Pour certaines de ces surfaces, dites « surfaces hyperboliques arithmétiques », les fonctions propres sont des objets de nature arithmétique et des outils d'analyse sont employés conjointement à des méthodes puissantes de théorie des nombres pour les étudier. Après une introduction à la géométrie hyperbolique des surfaces insistant sur celles qui sont arithmétiques, puis une introduction aux méthodes d'analyse spectrale de l'opérateur de Laplace sur celles-ci, l'auteur développe l'analogie géométrie (géodésiques fermées) - arithmétique (nombres premiers) en démontrant la formule des traces de Selberg. Outre des applications importantes à l'arithmétique, l'auteur propose des applications à la statistique spectrale de l'opérateur de Laplace et à la propriété d'unique ergodicité quantique (théorème d'unique ergodicité quantique arithmétique, récemment démontré par Elon Lindenstrauss). L'ouvrage, issu de plusieurs cours de M2 à Orsay et à l'Université P. & M. Curie, permet au lecteur de parcourir un champ mathématique classique et d'être conduit vers des domaines de recherche très actifs.

Fiche Technique

Paru le : 08/09/2011

Thématique : Mathématiques 1er Cycle

Auteur(s) : Auteur : Nicolas Bergeron

Éditeur(s) : EDP sciences CNRS Editions

Collection(s) : Savoirs actuels. Mathématiques

Série(s) : Non précisé.

ISBN : 2-7598-0564-6

EAN13 : 9782759805648

Format : Non précisé.

Reliure : Broché

Pages : Non précisé.

Hauteur : 23 cm / Largeur : 16 cm

Épaisseur : 2 cm

Poids : 534 g