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Cours d'analyse fonctionnelle et complexe : pour les étudiants des filières mathématiques de l'université et les élèves d'écoles d'ingénieurs

Auteur : Yves Caumel

Paru le : 02/11/2009
Éditeur(s) : Cépaduès
Série(s) : Non précisé.
Collection(s) : Non précisé.
Contributeur(s) : Non précisé.

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Résumé

Six chapitres composent cet ouvrage : les quatre premiers sont dédiés à l'analyse fonctionnelle et harmonique, les deux autres exposent la théorie des fonctions holomorphes. ©Electre 2018

Quatrième de couverture

Le cours d'analyse d'une école d'ingénieurs est le socle sur lequel reposent les autres enseignements mathématiques, constituant ensemble le cadre de modélisation des autres enseignements scientifiques. Bien que la rédaction de cet ouvrage, tant dans son contenu que dans sa structure, soit inspirée par le profil et les besoins en mathématiques de l'élève et du futur ingénieur, il conviendra à l'apprentissage de l'analyse par les étudiants de niveau L3 et M1 des filières mathématiques et de certaines filières physiques. Adepte d'une pédagogie constructive et motivante, évitant autant que faire se peut l'inefficace linéarité de l'exposé déductif, l'auteur a semé le parcours du néophyte d'appels à l'intuition géométrique et d'applications aux sciences physiques, d'intermèdes historiques ou épistémologiques ainsi que de nombreux exercices et problèmes corrigés. Il est composé de six chapitres : les quatre premiers sont consacrés à l'analyse fonctionnelle et harmonique, les deux autres à la théorie des fonctions holomorphes. Le premier chapitre est un exposé de la théorie ensembliste de la mesure et de l'intégration, qui se prolonge par la présentation des concepts-outils fondamentaux pour la modélisation des systèmes linéaires, que sont le produit de convolution et la transformation de Laplace. Après de nécessaires rappels de topologie métrique et de théorie des espaces vectoriels normés, le deuxième chapitre présente de façon détaillée la théorie des espaces hilbertiens et ses applications à l'approximation fonctionnelle dans les espaces L2. Le troisième chapitre concerne l'analyse et la synthèse harmonique des fonctions réelles en séries et transformées de Fourier. Le chapitre quatre est une introduction à la théorie des distributions, motivée et illustrée par la théorie du signal. La théorie des fonctions holomorphes et ses applications incontournables, transformation conforme, transformée en Z et calcul de résidus, font l'objet des deux derniers chapitres.

Fiche Technique

Paru le : 02/11/2009

Thématique : Mathématiques 1er Cycle

Auteur(s) : Auteur : Yves Caumel

Éditeur(s) : Cépaduès

Collection(s) : Non précisé.

Série(s) : Non précisé.

ISBN : 2-85428-914-5

EAN13 : 9782854289145

Format : Non précisé.

Reliure : Broché

Pages : 238

Hauteur : 24 cm / Largeur : 17 cm

Épaisseur : 1,5 cm

Poids : 422 g