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Théorie de Morse et homologie de Floer

Auteur : Michèle Audin

Auteur : Mihai Damian

Paru le : 02/09/2010
Série(s) : Non précisé.
Collection(s) : Savoirs actuels
Contributeur(s) : Non précisé.

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Résumé

Présentation de la théorie de Morse accompagnée d'une introduction à l'homologie de Floer, un analogue en dimension infinie. En annexe, plusieurs résultats sont proposés autour des trois domaines abordés : la géométrie différentielle, la topologie algébrique et l'analyse. ©Electre 2018

Quatrième de couverture

Théorie de morse et homologie de floer Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la « conjecture d'Arnold », qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique dans laquelle évolue ce système. La première partie expose la « théorie de Morse », outil indispensable de la topologie différentielle contemporaine. Elle introduit le « complexe de Morse » et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée car elle sert de guide pour la seconde partie, consacrée à l'« homologie de Floer », qui en est un analogue en dimension infinie. Les objets de l'étude sont alors plus compliqués et nécessitent l'introduction de méthodes d'analyse plus sophistiquées. Elles sont expliquées en détail dans cette partie. Enfin, l'ouvrage contient en appendice la présentation d'un certain nombre de résultats nécessaires à la lecture du livre dans les trois principaux domaines abordés - géométrie différentielle, topologie algébrique et analyse - auxquels le lecteur pourra se référer si besoin. L'ouvrage est issu d'un cours de M2 donné à l'université de Strasbourg. Le texte, abondamment illustré, contient de nombreux exercices.

Fiche Technique

Paru le : 02/09/2010

Thématique : Mathématiques 1er Cycle

Auteur(s) : Auteur : Michèle Audin Auteur : Mihai Damian

Éditeur(s) : EDP sciences CNRS Editions

Collection(s) : Savoirs actuels

Série(s) : Non précisé.

ISBN : 2-7598-0518-2

EAN13 : 9782759805181

Format : Non précisé.

Reliure : Broché

Pages : Non précisé.

Hauteur : 23 cm / Largeur : 16 cm

Épaisseur : 3,1 cm

Poids : 834 g