Une première partie expose ce que l'étudiant doit savoir sur les anneaux et les modules, et contient un exposé de la théorie des catégories. Une deuxième partie traite en parallèle la théorie de Galois (algèbre et théorie des nombres) et celles des revêtements (géométrie), et concrétise l'analogie entre elles en étudiant les surfaces de Riemann. ©Electre 2025
La théorie de Galois présente des analogies si étroites avec la théorie des revêtements que les algébristes emploient un langage géométrique pour parler d'extensions de corps, tandis que les topologues parlent de «revêtements galoisiens». Chacun des cadres éclaire et enrichit l'autre. Nous nous sommes efforcés ici de développer ces théories de façon parallèle, en commençant par celle des revêtements, qui permet mieux au lecteur de se faire des images.
Dans l'étude des surfaces de Riemann, et dans la théorie des «dessins d'enfants» de Grothendieck, ces analogies se concrétisent en équivalences de catégories. Les trois premiers chapitres - ensembles ordonnés, catégories, algèbre linéaire - apportent le langage et les éléments qui permettent de travailler.
Paru le : 11/04/2005
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Régine Douady Auteur : Adrien Douady
Éditeur(s) :
Cassini
Collection(s) : Nouvelle bibliothèque mathématique
Série(s) : Non précisé.
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782842250058
Reliure : Broché
Pages : X-500
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 16.0 cm
Épaisseur: 3.2 cm
Poids: 832 g
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