Manuel contenant les bases de la théorie d'intégration de Lebesgue et ses premières applications. 200 exercices résolus et 11 problèmes de synthèse posés aux examens sont proposés. ©Electre 2025
Ce cours illustré de plus de 200 exercices résolus est consacré à la théorie de l'intégration au sens de Lebesgue et à ses applications. Destiné aux étudiants qui sont en troisième année de licence (L3) ou en première année de master (M1) de mathématiques pures ou appliquées, il propose plusieurs niveaux de lecture où l'on distingue clairement les connaissances indispensables lors d'une première initiation des résultats à aborder lors d'une lecture plus approfondie.
Outre quelques rappels sur l'intégrale de Riemann, les points fondamentaux traités sont les suivants:
Les résultats théoriques sont systématiquement illustrés d'exemples et d'applications permettant d'en assimiler le maniement technique et d'en mesurer la portée. Une fois familiarisé avec ces concepts de base, on pourra, selon ses besoins, approfondir certains théorèmes essentiels pour l'analyse fonctionnelle ou les probabilités: prolongement de mesure et construction de la mesure de Lebesgue, régularité, théorèmes de Radon-Nykodim, dualité Lp-Lq, théorème de représentation de Riesz, etc.
Chaque chapitre est complété par de nombreux exercices de difficulté variable. Y figurent également plusieurs problèmes d'examen.
La note d'Henri Lebesgue Sur une généralisation de l'intégrale définie parue en 1901 aux Comptes rendus de l'Académie des sciences est reproduite dans sa forme originelle en guise d'introduction historique à la seconde partie de l'ouvrage consacrée à la construction de l'intégrale de Lebesgue.
Paru le : 13/03/2006
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Marc Briane Auteur : Gilles Pagès
Éditeur(s) :
Vuibert
Collection(s) : Vuibert supérieur
Série(s) : Non précisé.
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782711771899
Reliure : Broché
Pages : 336
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 17.0 cm
Épaisseur: 1.9 cm
Poids: 558 g
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