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Analyse numérique et optimisation : une introduction à la modélisation mathémathique et à la simulation numérique

Auteur : Grégoire Allaire

Paru le : 15/09/2005
Éditeur(s) : Ecole polytechnique
Série(s) : Non précisé.
Contributeur(s) : Non précisé.

35,50 €
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Résumé

A pour objectif d'introduire les étudiants, à travers la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. Des travaux pratiques de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem++ sont disponibles sur le site Web accompagnant l'ouvrage. ©Electre 2019

Quatrième de couverture

Mathématiques appliquées Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'École Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des « expériences numériques » (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques. L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique. Remarquons qu'à côté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin : il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées. C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique. Des travaux pratiques de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem++ accompagnent cet ouvrage et sont disponibles sur le site web http://www.cmap.polytechnique.fr/~allaire Ce livre s'adresse en premier lieu aux étudiants des grandes écoles d'ingénieurs et des universités scientifiques en fin de licence ou première année de masters. Il peut par ailleurs permettre à des ingénieurs ou des chercheurs d'autres disciplines de se familiariser avec l'analyse numérique et l'optimisation.

Fiche Technique

Paru le : 15/09/2005

Thématique : Mathématiques Appliquées

Auteur(s) : Auteur : Grégoire Allaire

Éditeur(s) : Ecole polytechnique

Collection(s) : Mathématiques appliquées

Série(s) : Non précisé.

ISBN : 2-7302-1255-8

EAN13 : 9782730212557

Format : Non précisé.

Reliure : Broché

Pages : 459

Hauteur : 24 cm / Largeur : 17 cm

Épaisseur : 2,6 cm

Poids : 808 g