Cet ouvrage, première traduction française de la cinquième édition anglaise de 1979, offre une série d'introductions sur différents aspects de la théorie des nombres : répartition des nombres premiers, problèmes d'irrationalité et de transcendance, congruences, représentation des entiers comme sommes de puissances, corps quadratiques et géométrie des nombres. ©Electre 2024
Introduction à la théorie des nombres
Voici la première traduction en langue française d'un très grand classique des mathématiques, oeuvre de deux mathématiciens britanniques qui ont enseigné à Oxford, à Cambridge, à Aberdeen et dans d'autres prestigieuses universités. Publié pour la première fois en 1938, ce livre fondateur a sans cesse été réédité, indépendamment des radicales réorganisations du domaine de la théorie des nombres au cours du XXème siècle.
Le texte est celui de la cinquième et dernière édition publiée par Oxford University Press en 1979, continuellement réimprimée depuis.
Partisans de l'élémentaire et de la variété, les auteurs offrent ici ce qui se présente comme une série d'introductions : répartition des nombres premiers, problèmes d'irrationalité et de transcendance, congruences, représentation des entiers comme sommes de puissances, corps quadratiques, géométrie des nombres.
La première qualité de l'ouvrage réside dans l'originalité du choix autant que dans le traitement des sujets. On sera saisi par la foule de théorèmes, discutés et démontrés en quelques pages, dont la variété rend hommage aux nombreuses facettes de cette théorie et à la multiplicité de ses applications. On trouvera aussi des sections consacrées par exemple aux sommes de Gauss et à leurs variantes, aux partitions et aux identités formelles ou encore aux tests de primalité, question restée longtemps marginale mais que la théorie du codage a remis récemment au premier plan de la recherche.
Cette traduction comprend notamment un index très détaillé ainsi qu'une bibliographie autonome. Très sensible à la démarche des auteurs, le traducteur - enseignant-chercheur spécialiste de la théorie des nombres - s'est attaché à restituer leur style. Il a complété les entrées bibliographiques et, suivant la suggestion du texte, ajouté une figure nouvelle.
Tous ceux qui aiment les mathématiques trouveront ici - bien mieux qu'un manuel ou un traité, ce qu'il n'est pas - un livre de vraies mathématiques en action, chose rarissime.
Paru le : 11/06/2007
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Godfrey Harold Hardy Auteur : Edward M. Wright
Collection(s) : Non précisé.
Contributeur(s) : Traducteur : François Sauvageot - Préfacier : Catherine Goldstein
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-7117-7168-4
EAN13 : 9782711771684
Reliure : Broché
Pages : XXXIV-568
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 17.0 cm
Épaisseur: 3.4 cm
Poids: 998 g
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