Un ouvrage de réflexion sur quelques grands théorèmes qui ont fait date au vingtième siècle, notamment le théorème taubérien de Newman, les paradoxes de Hausdorff-Banach-Tarski ou la conjecture de Littlewood. ©Electre 2024
Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanujan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener («créateurs d'espaces», comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson... De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction Thêta0 de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne. Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble.
L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques.
Paru le : 20/08/2009
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Denis Choimet Auteur : Hervé Queffélec
Éditeur(s) :
Calvage et Mounet
Collection(s) : Tableau noir
Contributeur(s) : Préfacier :
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-916352-10-7
EAN13 : 9782916352107
Reliure : Cartonné
Pages : XV-415
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 16.0 cm
Épaisseur: 2.6 cm
Poids: 838 g
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