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Un cours abordant la théorie des éléments finis et une série d'exercices avec des solutions très détaillées. La méthode des éléments finis apparaît comme une méthode de Galerkin particulière. Une approximation des systèmes du premier ordre symétriques positifs au sen...
Suivant le procédé habituel d'une épreuve de concours de l'agrégation, cet ouvrage propose des rappels de résultats, des exercices encadrés menant à des thèmes à développer en quinze minutes pour s'entraîner à l'oral et des corrigés détaillés pour réussir les entreti...
Cette publication, tournée davantage vers la préparation à l'agrégation, ne reprend que les six premiers chapitres de la première édition du tome 1, avec une attention soutenue pour l'oral de l'épreuve (développements, discussion avec le jury), et propose une multitu...
Des leçons suivies d'exercices traitant des interactions incontournables entre séries et intégrales ainsi que des différents aspects de l'intégration tels que l'intégrale de Riemann et ses généralisations, les fonctions intégrables, les intégrales à paramètres ou enc...
L'explosion de la première bombe nucléaire a soulevé des inquiétudes sur la possibilité d'une réaction incontrôlable dans l'atmosphère. L'auteur montre pourquoi les physiciens faisaient confiance à leurs calculs, explorant trois théories fondamentales : l'existence d...
Présentation des résultats fondamentaux de la théorie des catégories. Apparue dans les années 1940, cette notion vise à proposer un langage unificateur et conceptuel utile dans tous les domaines des mathématiques. L'auteur explique comment appliquer ces résultats à p...
Issu d'un cours donné à l'Ecole polytechnique, ce manuel traite du problème de la classification des modules sur les anneaux et détaille deux cas fondamentaux : étude des modules de type fini sur les anneaux principaux et celle des modules sur les algèbres semi-simpl...
Introduction à l'étude des objets mathématiques sous le prisme de leur complexité calculatoire, ainsi qu'à trois de ses ramifications principales, la théorie algorithmique de l'aléatoire, les mathématiques à rebours et l'hypercalculabilité. Plusieurs questions philos...
Cette introduction à la théorie des modules sur un anneau commutatif présente la notion de dimension, de systèmes d'équations et s'intéresse particulièrement aux anneaux de Dedekind. Avec un chapitre supplémentaire concernant les modules projectifs de type fini sur u...
Ce volume est consacré aux débuts du calcul intégral et différentiel et à la naissance des premiers développements de l'analyse moderne. Y sont également examinées l'apparition de l'algèbre abstraite et des structures ainsi que les extensions de la notion de nombre. ...
Destinée aux étudiants à partir de la troisième année de licence, une approche qui prend pour point de départ la fonction exponentielle complexe et qui explore les produits infinis, les polynômes orthogonaux et les applications en analyse fonctionnelle. Quatre chapit...