Exposé de la théorie élaborée par D. Birkoff dans les années 1920. Démonstration concernant le théorème des courbes invariantes de J. Moser et le théorème de la courbe translatée de H. Rüssmann. ©Electre 2025
Grâce à la théorie élaborée par D. Birkhoff dans les années 1920, que nous exposons au chapitre I, nous montrons aux chapitres II et III que le théorème des courbes invariantes de J. Moser est optimal à epsilon > 0 près: en général il n'existe pas de courbe invariante par un difféomorphisme globalement canonique de l'anneau, de nombre de rotation fixé, si le difféomorphisme est seulement une perturbation en topologie C3 - epsilon d'un difféomorphisme complètement intégrable déviant la verticale.
Au chapitre IV, nous démontrons le théorème de la courbe translatée de H. Rüssman en classe C3 + epsilon si on impose que le nombre de rotation sur la courbe translatée est un nombre de type constant. Cette démonstration est basée sur l'utilisation du théorème de point fixe de Schauder-Tychonoff.
Le volume 2 est en préparation.
Paru le : 15/10/1983
Thématique : Mathématiques Appliquées
Auteur(s) : Auteur : Michael R. Herman
Éditeur(s) :
Société mathématique de France
Collection(s) : Non précisé.
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-85629-212-9
EAN13 : 9782856292129
Reliure : Broché
Pages : 221
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 18.0 cm
Poids: 0 g
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