Quatrième de couverture
Environ dix ans ont passé depuis la découverte du caractère ordonnable des groupes de tresses, et des méthodes diverses ont été proposées pour expliquer le phénomène. Le but de ce texte est de présenter ces approches variées, qui mettent en jeu l'algèbre auto-distributive, les arbres finis, la théorie combinatoire des groupes, les groupes de difféomorphismes, la théorie des laminations, et la géométrie hyperbolique.
In the decade since the discovery that Artin's braid groups enjoy a left-invariant linear ordering, several quite different approaches have been applied to understand this phenomenon. This book is an account of those approaches, involving self-distributive algebra, uniform finite trees, combinatorial group theory, mapping class groups, laminations, and hyperbolic geometry.
Ein Jahrzehnt ist vergangen seit der Entdeckung, dass Artins Zopfgruppen eine links-invariante Ordnung besitzen, und verschiedene Methoden wurden in der Zwischenzeit vorgeschlagen, um zu einem tieferen Verständnis dieses Phänomens zu gelangen. Ziel dieses Buches ist es, ein Resümee dieser Techniken zu geben. Selbst-distributive Algebren, endliche Bäume, kombinatorische Gruppentheorie, Abbildungsklassengruppen, Laminationen, und hyperbolische Geometrie kommen dabei zusammen.
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