Présentation de l'analyse statistique implicative (ASI), qui est une méthode d'analyse de données non symétrique, conçue par Régis Gras dans les années 1980. Puisant ses origines épistémologiques en didactique des mathématiques, cette méthode débute par un questionnement sur la complexité de l'apprentissage-enseignement des mathématiques. Panorama des applications de l'ASI. ©Electre 2025

L'analyse statistique implicative (ASI) est une méthode d'analyse de données non symétrique, conçue par Régis Gras il y a plus de trente ans. À travers thèses, articles de revues, livres et colloques, elle a été développée et l'est encore par lui, par des doctorants ou avec la collaboration d'équipes de recherche universitaires en France et à l'étranger. Puisant ses origines épistémologiques en didactique des mathématiques, son point de départ est un questionnement sur la complexité de l'apprentissage-enseignement des mathématiques. À visée prédictive, elle conduit en effet, dans un premier temps, à la modélisation et une mesure de qualité des relations implicatives entre deux observations comportementales a et b, du type «si on observe a alors on a aussi tendance à observer b, et ceci de manière statistiquement significative». Par la suite, son extension progressive, toujours en réponse à des attentes applicatives, a permis d'extraire de données croisant variables et sujets une structure dynamique et imagée de l'ensemble de variables en jeu, de les conjoindre, d'en élargir les types observés - binaire, numérique, intervalle, flou, vectoriel, rang - puis de construire une structure originale duale entre ces deux ensembles.

Cet ouvrage a pour objectif d'en rappeler la genèse unificatrice, de dresser un panorama récent des concepts, des modèles, des méthodes, des images graphiques et des applications de l'ASI. Les 33 chapitres qui le composent sont regroupés en 3 parties principales dont la dynamique est la suivante :

• La Partie 1 constitue une sorte de cours, à la manière d'un manuel qui balaierait l'ensemble des concepts formant le coeur de l'ASI, augmenté depuis la première édition et illustré par des exemples didactiques numériques ou graphiques ;
• En écho à des problématiques concrètes, la Partie 2 traite de compléments, d'extensions théoriques et l'informatisation de ces concepts qui en montrent le caractère stimulant, innovant et fécond en data mining ;
• La Partie 3 présente une sélection d'applications, la plupart nouvelles, qui illustrent les apports de la démarche développée par l'ASI dans des domaines variés, à la recherche de pistes causales en didactiques, pédagogie, psychologie, sociologie, bio-informatique, histoire de l'art, etc.

Cette nouvelle édition, à laquelle ont contribué plus de 30 auteurs de disciplines diverses, est préfacée par le Professeur Gilbert Saporta.