Cours et exercices corrigés consacrés à la théorie des systèmes linéaires et des signaux stationnaires avec des outils mathématiques, des probabilités et des applications au traitement du signal. ©Electre 2025
L'ouvrage présente la théorie des systèmes linéaires et des signaux stationnaires. Convolution, filtrage, corrélation, transformation de Fourier et TZ sont développés à temps continu et temps discret. Le parti pris est celui d'un traitement mathématique rigoureux de tous les concepts. Les outils de mathématiques et probabilités utiles sont exposés, rendant l'ouvrage autonome.
Les notions de moyenne temporelle et de fonction stationnaire conduisent à la corrélation et densité spectrale déterministe, pour les signaux issus des systèmes différentiels (linéaires ou non).
Les signaux aléatoires sont ensuite traités. L'estimation, par les outils de la théorie ergodique, relie les propriétés statistiques des processus aléatoires à l'analyse déterministe de leurs trajectoires.
Des applications au traitement du signal illustrent les outils (filtrage optimal, modélisation des systèmes, algorithmes adaptatifs).
Le contenu couvre les cours de mathématiques, signaux et systèmes des formations L3-M1 ou écoles d'ingénieurs, et des approfondissements de niveau M2. Les compléments mathématiques, avec les théorèmes de caractérisation des signaux (Bochner, Paley-Wiener, Wold-Cramer), intéresseront scientifiques et enseignants souhaitant accéder aux résultats canoniques.
Chaque chapitre est complété par des exercices corrigés, thèmes d'étude, et une section programmation en Python, SAGE et Mathematica. Le lecteur pourra ainsi s'approprier les concepts et algorithmes et les mettre en oeuvre directement.
Paru le : 03/03/2016
Thématique : Réseaux
Auteur(s) : Auteur : François Michaut
Éditeur(s) :
Ellipses
Collection(s) : Références sciences
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-340-01048-2
EAN13 : 9782340010482
Reliure : Broché
Pages : XV-481
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 19.0 cm
Épaisseur: 2.7 cm
Poids: 853 g
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