Version augmentée du cours du mathématicien sur les fondements de la théorie des ensembles et sur ses trois résultats notables, au XXe siècle, dans son exploration de la notion d'infini. ©Electre 2024
Tableau Noir - Calvage et Mounet
Non, la théorie des ensembles, ce n'est pas dessiner des patates et des flèches... c'est élaborer en une théorie mathématique notre exploration de l'infini, ni plus, ni moins. Non, la théorie des ensembles n'est pas le système fondationnel unique des mathématiques... c'est un des systèmes possibles, tout comme par exemple la récente théorie homotopique des types. Non, l'entier 2 n'est pas l'ensemble (...)... celui-ci n'est qu'une représentation de l'entier 2 par un ensemble. Non, la non-prouvabilité de l'hypothèse du continu à partir du système ZF n'indique pas que la question doive rester à jamais ouverte... c'est juste le signe que les bases axiomatiques actuelles sont incomplètes : le système ZF a d'ores et déjà été amendé, et le sera probablement à nouveau dans le futur.
Oui, la théorie des ensembles est une magnifique théorie qui, peu à peu, apporte de la lumière dans le monde de l'infini, et oui, même si les détails sont parfois arides et exigeants, il est possible de bien saisir les grandes étapes de son cheminement. C'est le sujet de ce livre.
Si la théorie des ensembles n'est peut-être pas le paradis que décrivait Hilbert, elle reste un domaine captivant ! Ce livre présente de manière très accessible non seulement les résultats de base de la théorie, mais aussi des résultats récents absolument fascinants pour tout mathématicien curieux sur les fondements de sa discipline.
Thierry Coquand
This book is a remarkable achievement, one that will find a distinctive place among modern expositions of set theory. Assuming some considerable mathematical sophistication, Dehornoy takes the industrious reader on a journey through the theory of the infinite and the ascent into the heights of large cardinals and determinacy.
Akihiro Kanamori
Le livre qui vous fera réaliser que la théorie des ensembles n'est pas ce que vous imaginiez.
Cédric Villani
Paru le : 30/11/2017
Thématique : Essais Scientifiques Essais Scientifiques
Auteur(s) : Auteur : Patrick Dehornoy
Éditeur(s) :
Calvage et Mounet
Collection(s) : Tableau noir
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-916352-40-4
EAN13 : 9782916352404
Reliure : Relié
Pages : XX-649
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 16.0 cm
Épaisseur: 3.5 cm
Poids: 1014 g
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