Dans ce cours de master 2, l'auteur expose une partie des résultats connus sur les fonctions zêta et L ainsi que les problématiques qui les entourent : hypothèse de Riemann, conjectures de Weil et théorie des motifs. ©Electre 2024
Depuis deux cents ans, les fonctions zêta et les fonctions L jouent un rôle structurel dans le développement de la théorie des nombres et, par extension, de la géométrie arithmétique. Ce livre présente une partie de ces développements, en mettant un accent particulier sur l'histoire des idées. Il emmène le lecteur dans un voyage qui, partant de la fonction zêta de Riemann, aboutit à la théorie des motifs, en passant par les résultats les plus importants démontrés par Euler, Dirichlet, Riemann, Hecke, Artin, Hasse, Weil, puis par Grothendieck et ses élèves. Certains points ne sont pas exposés ailleurs, comme l'équation fonctionnelle des fonctions L de faisceaux l-adiques en caractéristique positive (Grothendieck), ou une démonstration motivique de la conjecture d'Artin sur les corps de fonctions (théorème dû à Weil). Les démonstrations sont complètes, sauf quand elles contiennent des points trop techniques ; dans ce cas, le choix a été fait de mettre l'accent sur leurs idées principales, en renvoyant à la littérature pour les détails.
Paru le : 19/04/2018
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Bruno Kahn
Éditeur(s) :
Calvage et Mounet
Collection(s) : Nano
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-916352-71-8
EAN13 : 9782916352718
Reliure : Broché
Pages : XIII-207
Hauteur: 20.0 cm / Largeur 14.0 cm
Épaisseur: 1.3 cm
Poids: 266 g
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