Un mémoire sur les propriétés d'évolutions stochastiques par dualité de domaines dans des variétés. ©Electre 2025
Sur une variété, considérons une diffusion elliptique X de mesure invariante μ. Le but de ce papier est d'introduire et d'étudier les premières propriétés d'évolutions stochastiques de domaines (Dt)tЄ[0,τ] qui sont des processus duaux par entrelacement de X (où τ est un temps d'arrêt strictement positif précédant l'apparition éventuelle de singularités). Il s'agit d'une extension du théorème de Pitman, puisqu'il ressort que (μ(Dt))tЄ[0,τ] est un processus de Bessel-3, à un changement naturel de temps près. Quand X est un mouvement brownien sur une variété compacte, ce processus dual à valeurs domaines est une modification stochastique du flot par courbure moyenne auquel est ajouté une dérive fournie par un quotient isopérimétrique qui l'empêche de s'effondrer en des singletons.
On a manifold, consider an elliptic diffusion X admitting an invariant measure μ. The goal of this paper is to introduce and investigate the first properties of stochastic domain evolutions (Dt)tЄ[0,τ] which are intertwining dual processes for X (where τ is an appropriate positive stopping time before the potential emergence of singularities). They provide an extension of Pitman's theorem, as it turns out that (μ(Dt))tЄ[0,τ] is a Bessel-3 process, up to a natural time-change. When X is a Brownian motion on a Riemannian manifold, the dual domain-valued process is a stochastic modification of the mean curvature flow to which is added an isoperimetric ratio drift to prevent it from collapsing into singletons.
Paru le : 06/01/2022
Thématique : Statistiques
Auteur(s) : Auteur : Koléhè Coulibaly-Pasquier Auteur : Laurent Miclo
Éditeur(s) :
Société mathématique de France
Collection(s) : Non précisé.
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-85629-935-7
EAN13 : 9782856299357
Reliure : Broché
Pages : 110
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 18.0 cm
Épaisseur: 0.8 cm
Poids: 0 g
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