Recueil de 92 problèmes mathématiques rassemblés au Ve siècle en Chine, puis enrichis aux VIe et VIIe siècles. Il est alors choisi pour faire partie de la compilation officielle faisant office de programme des examens impériaux. Une transcription des résultats en formules modernes des problèmes est proposée, avec les solutions et les méthodes de calcul. ©Electre 2025

Le Classique mathématique de Zhang Qiujian (5^e siecle)

Traduction bilingue avec formules modernes d'un traité de la collection des Dix classiques mathématiques des Tang

Comment évoluèrent les mathématiques en Chine après la chute des Han, au 3^e siècle de notre ère ? Quel impact des multiples invasions du Nord par les tribus nomades comme les Tuoba, qui fondèrent alors la dynastie des Wei du Nord (386-534) ?

Ce traité du milieu du 5^e siècle, daté entre 431 et 484, nous montre l'avancement de la science du calcul chinoise pendant cette période de profonds bouleversements.

Le Classique mathématique de Zhang Qiujian se présente sous la forme d'un recueil d'aujourd'hui 92 problèmes répartis en 3 livres, selon la tradition des traités mathématiques chinois. Des commentateurs l'enrichissent au 6^e, puis au 7^e siècle sous les Tang (618-907), lorsqu'il est choisi en 656 comme l'un des Dix classiques mathématiques, compilation officielle pour le programme des examens impériaux. Ainsi figure-t-il dans cette collection aux côtés des oeuvres les plus emblématiques de la tradition mathématique chinoise, comme les Neuf chapitres sur l'art mathématique des Han (202 BCE-220 CE).

Le présent travail achève les traductions partielles existantes en langue occidentale du Classique mathématique de Zhang Qiujian et de ses commentaires. La traduction bilingue des problèmes, avec leurs solution(s), méthode(s) et détails de calcul, est complétée par une transcription des résultats en formules modernes. Les problèmes abordent des domaines d'activités sous les Wei du Nord aussi diversifiés que la production de soie, l'agriculture, la métallurgie, le commerce, les projets de construction, les impôts et d'autres encore. Y apparaît enfin la première version connue du problème d'analyse indéterminée « des cent volailles ».