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Manuel de cours s'adressant aux étudiants en master avec exercices corrigés et un grand nombre de figures. ©Electre 2024
Géométries et mesures fractales : une introduction
Il n'est pas besoin de longs détours pour aborder l'analyse fractale. Topologie, algèbre linéaire, probabilités... Ce qui peut servir est introduit ou rappelé dans cet ouvrage. D'où sa longueur relative, mais le but est de permettre au lecteur de faire une précieuse économie de temps, celui de la lecture préalable de manuels spécialisés.
Les deux notions essentielles sont celle d'orbite et celle de mesure. Les premiers chapitres étudient les orbites d'un point par une application contractante, puis les orbites d'un ensemble par une famille d'applications contractantes. Comment prévoir la forme d'un attracteur ? Pourquoi des valeurs propres complexes introduisent-elles un effet de spirale ? La deuxième partie traite de la dimension de boîtes (la dimension fractale des expérimentateurs), puis viennent les dimensions de recouvrement (Hausdorff) et d'empilement (packing dimension) et l'analyse des mesures fractales.
Ce livre s'adresse avant tout à l'étudiant ou au chercheur non spécialisé. Des exercices, dont certains sont des applications immédiates du texte, sont donnés au fil de la lecture, avec solutions dans le dernier chapitre. L'enseignant y trouvera aussi un certain nombre de sujets de réflexion pouvant servir à des projets de Fin d'études. Les développements mathématiques sont traités d'une manière constructive, et autant que possible, géométrique. D'où le nombre des Figures.
Paru le : 18/11/2008
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Claude Tricot
Éditeur(s) :
Ellipses
Collection(s) : Non précisé.
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-7298-4045-7
EAN13 : 9782729840457
Reliure : Broché
Pages : XI-439
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 17.0 cm
Épaisseur: 2.4 cm
Poids: 750 g