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Géométries et mesures fractales : une introduction

Auteur : Claude Tricot

Paru le : 18/11/2008
Éditeur(s) : Ellipses
Série(s) : Non précisé.
Collection(s) : Non précisé.
Contributeur(s) : Non précisé.

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Résumé

Manuel de cours s'adressant aux étudiants en master avec exercices corrigés et un grand nombre de figures. ©Electre 2018

Quatrième de couverture

Géométries et mesures fractales : une introduction Il n'est pas besoin de longs détours pour aborder l'analyse fractale. Topologie, algèbre linéaire, probabilités... Ce qui peut servir est introduit ou rappelé dans cet ouvrage. D'où sa longueur relative, mais le but est de permettre au lecteur de faire une précieuse économie de temps, celui de la lecture préalable de manuels spécialisés. Les deux notions essentielles sont celle d'orbite et celle de mesure. Les premiers chapitres étudient les orbites d'un point par une application contractante, puis les orbites d'un ensemble par une famille d'applications contractantes. Comment prévoir la forme d'un attracteur ? Pourquoi des valeurs propres complexes introduisent-elles un effet de spirale ? La deuxième partie traite de la dimension de boîtes (la dimension fractale des expérimentateurs), puis viennent les dimensions de recouvrement (Hausdorff) et d'empilement (packing dimension) et l'analyse des mesures fractales. Ce livre s'adresse avant tout à l'étudiant ou au chercheur non spécialisé. Des exercices, dont certains sont des applications immédiates du texte, sont donnés au fil de la lecture, avec solutions dans le dernier chapitre. L'enseignant y trouvera aussi un certain nombre de sujets de réflexion pouvant servir à des projets de Fin d'études. Les développements mathématiques sont traités d'une manière constructive, et autant que possible, géométrique. D'où le nombre des Figures.

Fiche Technique

Paru le : 18/11/2008

Thématique : Mathématiques 1er Cycle

Auteur(s) : Auteur : Claude Tricot

Éditeur(s) : Ellipses

Collection(s) : Non précisé.

Série(s) : Non précisé.

ISBN : 2-7298-4045-1

EAN13 : 9782729840457

Format : Non précisé.

Reliure : Broché

Pages : Non précisé.

Hauteur : 24 cm / Largeur : 17 cm

Épaisseur : 2,4 cm

Poids : 750 g