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Groupe circulaire, rotations et quaternions : Capes et agrégation de mathématiques

Auteur : Romain Vidonne

Paru le : 19/11/2001
Éditeur(s) : Ellipses
Série(s) : Non précisé.
Collection(s) : Non précisé.
Contributeur(s) : Non précisé.

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Résumé

Initiation à la géométrie de la droite projective complexe, avec de nombreux dessins et exercices corrigés pour faciliter la compréhension. ©Electre 2018

Quatrième de couverture

Ce livre propose une initiation à la géométrie de la droite projective complexe. Il s'adresse à tous ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux étudiants de licence et de maîtrise. Les mathématiques du premier cycle universitaire suffisent comme prérequis. L'exposé est articulé autour des deux questions suivantes : 1) Quelles sont les transformations planes qui conservent l'ensemble J des droites et des cercles ? 2) Le pôle nord et un point p quelconque de la sphère unité définissent une droite qui coupe le plan équatorial en un point m. La correspondance qui à p associe m étant une application semblable aux précédentes, quel rapport peut-on établir entre les rotations et les transformations qui conservent J ? La réponse à ces deux questions amène à étudier les groupes PGL (2, C) et PSU (2, C). Les géométries différentielles et projectives, les fonctions holomorphes et les formes quadratiques fournissent des représentations de ces groupes qui en complètent l'étude. Un soin particulier a été apporté aux démonstrations, celles-ci sont faites en détail, et aucune difficulté n'est éludée. Des exercices corrigés permettent de vérifier si l'on a bien compris. Mots-clefs : homographie, inversion, quaternions.

Fiche Technique

Paru le : 19/11/2001

Thématique : Mathématiques 1er Cycle

Auteur(s) : Auteur : Romain Vidonne

Éditeur(s) : Ellipses

Collection(s) : Non précisé.

Série(s) : Non précisé.

ISBN : 2-7298-0844-2

EAN13 : 9782729808440

Format : Non précisé.

Reliure : Broché

Pages : 142

Hauteur : 26 cm / Largeur : 18 cm

Épaisseur : 1 cm

Poids : 314 g