Initiation à la géométrie de la droite projective complexe, avec de nombreux dessins et exercices corrigés pour faciliter la compréhension. ©Electre 2025
Ce livre propose une initiation à la géométrie de la droite projective complexe. Il s'adresse à tous ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux étudiants de licence et de maîtrise. Les mathématiques du premier cycle universitaire suffisent comme prérequis.
L'exposé est articulé autour des deux questions suivantes :
1) Quelles sont les transformations planes qui conservent l'ensemble J des droites et des cercles ?
2) Le pôle nord et un point p quelconque de la sphère unité définissent une droite qui coupe le plan équatorial en un point m.
La correspondance qui à p associe m étant une application semblable aux précédentes, quel rapport peut-on établir entre les rotations et les transformations qui conservent J ?
La réponse à ces deux questions amène à étudier les groupes PGL (2, C) et PSU (2, C). Les géométries différentielles et projectives, les fonctions holomorphes et les formes quadratiques fournissent des représentations de ces groupes qui en complètent l'étude. Un soin particulier a été apporté aux démonstrations, celles-ci sont faites en détail, et aucune difficulté n'est éludée. Des exercices corrigés permettent de vérifier si l'on a bien compris.
Mots-clefs : homographie, inversion, quaternions.
Paru le : 19/11/2001
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Romain Vidonne
Éditeur(s) :
Ellipses
Collection(s) : Non précisé.
Série(s) : Non précisé.
ISBN : Non précisé.
EAN13 : 9782729808440
Reliure : Broché
Pages : 142
Hauteur: 26.0 cm / Largeur 18.0 cm
Épaisseur: 1.0 cm
Poids: 314 g
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