Le mouvement brownien est l'objet central du calcul des probabilités modernes : il est à la fois une martingale, un processus gaussien, un processus à accroissements indépendants et un processus de Markov. Présentation de ses propriétés avec les deux outils qu'il permet de développer : l'intégrale d'Itô et la notion d'équation différentielle stochastique. Avec des exercices de difficulté variée. ©Electre 2024
Le mouvement désordonné de particules de pollen en suspension dans un liquide en équilibre fut observé et rigoureusement rapporté par le botaniste écossais Robert Brown en 1827.
Ce phénomène aléatoire lié à l'agitation moléculaire reçut par la suite le nom de mouvement brownien. Sa description mathématique comme un processus stochastique a captivé l'attention des physiciens et mathématiciens depuis plus d'un siècle. Il intervient dans de très nombreux modèles en physique, chimie, biologie, sciences économiques et mathématiques financières.
Le mouvement brownien est l'objet central du calcul des probabilités moderne : il est tout à la fois une martingale, un processus gaussien, un processus à accroissements indépendants et un processus de Markov. Ces diverses propriétés qui en font le processus stochastique par excellence, sont présentées dans cet ouvrage avec les deux outils qu'il permet de développer : l'intégrale d'Itô et la notion d'équation différentielle stochastique.
Ce livre s'adresse à tous ceux et celles qui recherchent une introduction rapide et rigoureuse aux méthodes du calcul stochastique, en particulier aux étudiants des masters de mathématiques, aux élèves des grandes écoles scientifiques ainsi qu'aux candidats à l'agrégation. Nous y avons inclus des exercices de difficulté variée, corrigés en fin de volume, pour en faciliter la lecture et l'utilisation comme outil pédagogique.
Léonard Gallardo est professeur à l'université de Tours.
Paru le : 26/09/2008
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Léonard Gallardo
Éditeur(s) :
Hermann
Collection(s) : Méthodes
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-7056-6797-9
EAN13 : 9782705667979
Reliure : Broché
Pages : XII-239
Hauteur: 22.0 cm / Largeur 15.0 cm
Épaisseur: 1.4 cm
Poids: 350 g
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