Ouvrage de référence et introduction aux probabilités. Le cours est construit autour d'un cas d'école, l’intégrale de Riemann et aborde les intégrales généralisées, les variables aléatoires, les vecteurs aléatoires, les théorèmes limites, etc. Des exercices corrigés complètent l'ouvrage. ©Electre 2024
Issu des cours de l'auteur à l'université Lille 1, cet ouvrage s'adresse d'abord aux futurs candidats au CAPES ou à l'agrégation interne de mathématiques. Il devrait aussi être utile aux enseignants du secondaire souhaitant mettre à jour leurs connaissances en probabilités. Dans l'esprit des programmes de ces concours, il limite son outillage d'intégration à l'intégrale de Riemann dont il fournit un exposé assez détaillé.
L'auteur s'efforce d'aller aussi loin que possible dans le cadre de cette contrainte. L'espérance d'une variable aléatoire réelle bénéficie ainsi d'une définition unifiée et générale n'utilisant que la fonction de répartition et une intégrale de Riemann généralisée. Ceci permet une approche graphique naturelle de l'espérance. On établit ensuite rigoureusement les propriétés de cette espérance et les théorèmes d'interversion limite-espérance, classiques en théorie de Lebesgue, mais généralement admis dans le cadre de l'intégrale de Riemann. L'ouvrage se poursuit par l'étude des vecteurs aléatoires et se termine par les deux grands théorèmes limite (loi forte des grands nombres et théorème limite central) qui ouvrent les portes de la statistique mathématique.
Chaque chapitre contient une section d'exercices. La plupart ont fait partie de sujets d'examen avant d'être recyclés en travaux dirigés. Le chapitre 11 contient les solutions détaillées de 47 exercices et quelques indications pour les autres.
Paru le : 26/02/2013
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Charles Suquet
Éditeur(s) :
Ellipses
Collection(s) : Références sciences
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-7298-7761-3
EAN13 : 9782729877613
Reliure : Broché
Pages : 528
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 19.0 cm
Épaisseur: 2.8 cm
Poids: 974 g
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