Manuel qui présente les différents concepts liés aux processus aléatoires à temps discret, ainsi qu’aux probabilités, tels les théorèmes de convergence monotone ou dominée, l’espérance conditionnelle ou les chaînes de Markov, etc. Des exercices et travaux pratiques corrigés complètent cette présentation. ©Electre 2024
Ce livre traite d'importants processus aléatoires, qui s'appliquent dans de nombreux domaines et illustrent pleinement les fondements des probabilités. Ces fondements sont présentés et expliqués dans un chapitre introductif : inégalités de Schwarz, de Markov, de Jensen, lemmes de Borel-Cantelli, théorèmes de convergence monotone ou dominée, loi forte des grands nombres, théorème central limite. Le second chapitre présente très progressivement l'espérance conditionnelle, notion essentielle que les étudiants abordent en général difficilement. Les quatre chapitres suivant constituent le propos principal du livre, et traitent successivement : marches aléatoires, chaînes de Markov, martingales, et processus de Poisson. Ils contiennent beaucoup d'exercices, qui sont de difficulté variable et résolus, de même que les 34 problèmes résolus qui sont destinés à illustrer et à compléter le propos principal, et présentent en particulier des applications et développements ultérieurs de la théorie des chaînes de Markov.
La lecture et l'usage de ce livre requièrent principalement la connaissance de l'algèbre linéaire des matrices et des capacités (de niveau Licence) de calcul sur les séries et les intégrales. D'un volume très raisonnable pour ce qui concerne le corpus central, il reste maniable et accessible et devrait s'avérer utile aux étudiants des Masters scientifiques et des écoles d'ingénieurs. Il fournit en particulier les connaissances souhaitables pour présenter l'option probabiliste de l'agrégation de mathématiques. Sa lecture est facilitée par un lexique détaillé de notations et de terminologie.
Paru le : 26/02/2013
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Jacques Franchi
Éditeur(s) :
Ellipses
Collection(s) : Références sciences
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-7298-7752-1
EAN13 : 9782729877521
Reliure : Broché
Pages : 347
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 19.0 cm
Épaisseur: 2.2 cm
Poids: 670 g
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