Notions fondamentales de topologie générale : limites, continuité, compacité, connexité, complétude dans le cadre d'espaces séparés ou métriques, etc. Ce cours est illustré par de nombreux exemples et applications. ©Electre 2024
Cet ouvrage a été rédigé de manière à pouvoir être utilisé à plusieurs niveaux : dès le niveau L3, avec les notions et définitions de base, certains passages pouvant être omis en première lecture ; aux niveaux M1 et agrégations ensuite, avec un approfondissement de notions plus délicates.
Le cours est constitué de sept chapitres : nombres réels, espaces topologiques et métriques, espaces compacts, espaces connexes, espaces complets, espaces ayant localement une propriété topologique, notion de dimension fractionnaire et objets fractals. Pour cette troisième édition le caractère transversal de la topologie est souligné (théorème de Steinhaus, théorème de d'Alembert-Gauss selon Körner, lemme de Zabrejko, etc.), et de nouvelles figures facilitent la compréhension du texte.
Chaque chapitre est suivi d'exercices corrigés et commentés en détail. Le chapitre 6 contient un long problème sur la construction d'une partie de R2 connexe et localement connexe, mais non localement connexe par arcs. Le chapitre 7 contient un long problème sur le caractère fractal de certaines courbes de Von Koch.
Paru le : 24/01/2007
Thématique : Mathématiques 1er Cycle
Auteur(s) : Auteur : Hervé Queffélec
Éditeur(s) :
Dunod
Collection(s) : Sciences sup Sciences sup
Série(s) : Non précisé.
ISBN : 978-2-10-050774-0
EAN13 : 9782100507740
Reliure : Broché
Pages : XIII-271
Hauteur: 24.0 cm / Largeur 17.0 cm
Poids: 496 g
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